Med tanke på en tidsserie xi vill jag beräkna ett viktat glidande medelvärde med ett medelvärde för N-poäng där viktningen gynnar nyare värden över äldre värden. Vid val av vikter använder jag det bekanta faktumet att en geometrisk serie konvergerar till 1, dvs summa frac k, förutsatt att oändligt många termer tas. För att få ett diskret antal vikter som summerar till enighet, tar jag helt enkelt de första N termen i den geometriska serien frac k och normaliserar sedan med deras summa. När N 4, till exempel ger detta de icke normaliserade vikterna. Som efter normalisering av deras summa ger det. Rörande medelvärdet är då helt enkelt summan av produkten av de senaste 4 värdena mot dessa normaliserade vikter. Denna metod generaliseras i Uppenbart sätt att flytta fönster med längd N och verkar också beräkningsmässigt enkelt. Finns det någon anledning att inte använda detta enkla sätt att beräkna ett viktat rörligt medelvärde med exponentiella vikter. Jag ber att Wikipedia-posten för EWMA verkar mer komplicerad Vilket får mig att undra om textboken definitionen av EWMA kanske har några statistiska egenskaper som ovanstående enkla definitionen inte eller är de faktiskt equivalent. asked Nov 28 12 på 23 53. Till att börja med antar du att 1 det inte finns några ovanliga värden Och ingen nivåskift och ingen tidstrender och inga säsongsdummier 2 att det optimala viktade medlet har vikter som faller på en jämn kurva som beskrivs med 1 koefficient 3 att felvarianansen är konstant att det inte finns någon känd orsaksserie Varför alla antaganden IrishStat Okt 1 14 på 21 18. Ravi I det angivna exemplet är summan av de första fyra termerna 0 9375 0 0625 0 125 0 25 0 5 Så de första fyra terminerna håller.93 8 av den totala vikten 6 2 ligger i Stympad svans Använd detta för att få normaliserade vikter som summan till enighet genom att uppdela uppdelningen med 0 9375 Detta ger 0 06667, 0 1333, 0 2667, 0 5333 Assad Ebrahim 1 okt 14 på 22 21. Jag har funnit att beräkning exponetivt vägt genomsnitt Överstiga leftarr Ow överlinje alfa x - överlinje, alfa 1 är en enkel enlinjemetod. Det är enkelt, om bara ungefär tolkbart i form av ett effektivt antal samplar, jämför detta formulär till formuläret för att beräkna det löpande genomsnittet. Kräver nuvarande datum och nuvärdet medelvärde, och. is numeriskt stabilt. Tekniskt sett innefattar detta tillvägagångssätt all historik i medelvärdet. De två största fördelarna med att använda hela fönstret i motsats till den stympade som diskuteras i frågan är att i vissa Fall kan det underlätta analytisk karakterisering av filtreringen och det minskar fluktuationerna som induceras om ett mycket stort eller litet datavärde är en del av datasatsen. Tänk exempelvis på filterresultatet om data är alla noll utom ett datum vars värde är 10 6.besvarad 29 nov 12 på 0 33.Vågade rörliga medelvärden Grunden. Under åren har tekniker funnit två problem med det enkla rörliga genomsnittet. Det första problemet ligger i tidsramen för glidande medelvärdet MA De flesta tekniska analytiker tror att prisåtgärder öppnandet eller stängandet av aktiekursen inte räcker för att bero på att förutsäga köp eller sälja signaler för MAs crossover-åtgärden. För att lösa detta problem tilldelar analytiker nu mer vikt till de senaste prisuppgifterna Genom att använda det exponentiellt släta glidande medeltalet EMA Läs mer när du utforskar det exponentiellt vägda rörliga genomsnittsvärdet. Ett exempel Exempelvis använder en analytiker 10 dagars slutkurs till slutpriset för den 10: e dagen och multiplicerar detta nummer med 10, den nionde Dag med nio, den åttonde dagen med åtta och så vidare till den första av MA När alltsammans har bestämts, dividerar analytikern sedan numret genom att multiplicatorerna läggs till. Om du lägger till multiplikatorerna i det 10-dagars MA-exemplet , Numret är 55 Denna indikator kallas det linjärt viktade glidande medelvärdet. För relaterad avläsning, kolla in enkla rörliga genomsnittsvärden. Utveckla tendenser. Många tekniker är fasta troende på exponentiellt slätmade movi Ng genomsnittlig EMA Denna indikator har förklarats på så många olika sätt att det både förvirrar studenter och investerare. Den kanske bästa förklaringen kommer från John J Murphy s tekniska analys av finansmarknaderna, publicerad av New York Institute of Finance, 1999. Exponentially Glatt rörligt medelvärde adresserar båda problemen i samband med det enkla glidande medlet För det första tilldelar det exponentiellt jämnde genomsnittet en större vikt till de senaste dataen. Därför är det ett viktat glidande medelvärde. Men samtidigt som det tilldelar mindre betydelse för tidigare prisdata gör det Inkludera i beräkningen alla data i instrumentets livslängd. Dessutom kan användaren justera viktningen för att ge större eller mindre vikt till det senaste dagens pris, vilket läggs till i procent av föregående dag s värde Summan av båda procentvärdena lägger till 100.Till exempel kan priset för sista dagen sändas till en vikt av 10 10, vilket läggs till de tidigare dagarna wei Ght 90 90 Detta ger den sista dagen 10 av den totala viktningen. Detta skulle motsvara ett 20-dagarsmedelvärde genom att ge det sista dagspriset ett mindre värde på 5 05. Figur 1 Exponentiellt Smoothed Moving Average. Ovanstående diagram visar Nasdaq Composite Index från den första veckan i aug 2000 till 1 juni 2001 Som du tydligt kan se, har EMA, som i detta fall använder slutkursdata över en nio dagarsperiod, bestämda säljsignaler den 8 september Markerad med en svart nedåtpil Det var den dag då indexet bröt sig under 4000-nivån Den andra svarta pilen visar ett annat nedåtgående ben som tekniker faktiskt förväntade sig. Nasdaq kunde inte generera tillräckligt mycket volym och intresse från detaljhandelsinvesterarna för att bryta det 3 000 mark Sedan dyva ner igen till botten ut vid 1619 58 den 4 april. Upptrenden den 12 april är markerad med en pil. Här stängdes indexet på 1961 46 och tekniker började se att institutionella fondförvaltare började hämta några fynd som Cisco, Microsoft och några Av de energirelaterade frågorna Läs våra relaterade artiklar Flytta genomsnittliga kuvert Raffinera ett populärt handelsverktyg och flytta genomsnittligt studs. Exponentialt vägt Flytta Average. Volatility är det vanligaste måttet på risk, men det kommer i flera smaker. I en tidigare artikel, Vi visade hur man beräknar enkel historisk volatilitet För att läsa den här artikeln, se Använd volatilitet för att mäta framtida risk Vi använde Googles faktiska aktiekursdata för att beräkna daglig volatilitet baserat på 30 dygns lagerdata. I den här artikeln kommer vi att förbättra den enkla Volatilitet och diskutera exponentiellt viktat glidande medelvärde EWMA Historical Vs Implicit Volatility Först låt s sätta denna mätning i en bit av perspektiv Det finns två breda tillvägagångssätt historiska och implicita eller implicita volatilitet Det historiska tillvägagångssättet förutsätter att förflutet är prolog som vi mäter historia i hoppet Att det är förutsägbart Implicerat volatilitet, å andra sidan, ignorerar historien som den löser för volatiliteten implied b Y-marknadspriserna Hoppas att marknaden vet bäst och att marknadspriset innehåller, även om det implicit är, en konsensusuppskattning av volatiliteten. För relaterad läsning, se Användning och gränser för volatilitet. Om vi fokuserar på bara de tre historiska tillvägagångssätten till vänster Ovan har de två steg gemensamt. Beräkna serien av periodiska avkastningar. Använd en viktningsplan. Först beräknar vi den periodiska avkastningen Det är typiskt en serie av dagliga avkastningar där varje avkastning uttrycks i kontinuerligt förhöjda termer. För varje dag Ta den naturliga loggen av förhållandet mellan aktiekurserna, dvs priset idag dividerat med priset igår och så vidare. Det ger en serie dagliga avkastningar, från u till du im beroende på hur många dagar m dagar vi mäter. Det får oss att Det andra steget Det är här de tre metoderna skiljer sig från. I den föregående artikeln Använda volatilitet för att mäta framtida risk visade vi att enligt enkla acceptabla förenklingar är den enkla variansen genomsnittet av den kvadratiska retu Rns. Notice att detta summerar var och en av den periodiska avkastningen och delar sedan den totala med antalet dagar eller observationer m Så det är verkligen bara ett medelvärde av den kvadrerade periodiska avkastningen Sätt på ett annat sätt, varje kvadrerad retur får lika stor vikt Om alfa a är en viktningsfaktor specifikt, en 1 m, ser en enkel varians något ut så här. EWMA förbättras på enkel varians Svagheten i denna metod är att alla avkastningar tjänar samma vikt igår s mycket nyårig avkastning har inget mer inflytande På variansen än förra månaden s Detta problem är fastställt med hjälp av det exponentiellt viktade glidande genomsnittliga EWMA, där senare avkastning har större vikt på variansen. Exponentiellt vägt rörligt medelvärde EWMA introducerar lambda som kallas utjämningsparametern Lambda måste vara Mindre än ett Under detta villkor, i stället för lika vikter, vägs varje kvadrerad avkastning av en multiplikator enligt följande. Till exempel, RiskMetrics TM, en finansiell riskhantering c Ompany tenderar att använda en lambda på 0 94 eller 94 I detta fall vägs den första senast kvadrerade periodiska avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Nästa kvadrerade retur är helt enkelt en lambda-multipel av den tidigare vikten i detta Fall 6 multiplicerat med 94 5 64 och den tredje föregående dagen s vikten är lika med 1-0 94 0 94 2 5 30. Det är betydelsen av exponentiell i EWMA varje vikt är en konstant multiplikator, dvs lambda, som måste vara mindre än en av de Tidigare dag s vikt Detta säkerställer en varians som är viktad eller förspänd mot nyare data För att läsa mer, kolla in Excel-kalkylbladet för Google s volatilitet Skillnaden mellan helt enkelt volatilitet och EWMA för Google visas nedan. Enkel volatilitet väger väsentligt varje Periodisk avkastning med 0 196 som visas i kolumn O hade vi två års daglig aktiekursdata Det är 509 dagliga avkastningar och 1 509 0 196 Men märk att kolumn P tilldelar en vikt av 6, sedan 5 64, sedan 5 3 och så vidare Det är den enda skillnaden mellan enkel varians och EWMA. Remember A Fter vi summerar hela serien i kolumn Q har vi variansen, vilket är kvadraten av standardavvikelsen. Om vi vill ha volatilitet måste vi komma ihåg att ta kvadratroten av den variansen. Vad är skillnaden i den dagliga volatiliteten mellan variansen Och EWMA i Google s fall Det är viktigt Den enkla variansen gav oss en daglig volatilitet på 2 4 men EWMA gav en daglig volatilitet på endast 1 4 se kalkylbladet för detaljer. Uppenbarligen sänkte Googles volatilitet mer nyligen, därför en enkel varians Kan vara artificiellt hög. Today s Variance är en funktion av Pior Day s Variance Du kommer märka att vi behövde beräkna en lång serie exponentiellt sjunkande vikter Vi vann inte matematiken här, men en av EWMA: s bästa egenskaper är att Hela serien reduceras bekvämt till en rekursiv formel. Recursiv betyder att dagens s-variansreferenser, dvs. Är en funktion av tidigare dag s-variansen. Du kan även hitta denna formel i kalkylbladet och det producerar exakt sa Jag resultat som longhandberäkningen Det står idag s varians under EWMA motsvarar igår s varians viktad av lambda plus gårdagens kvadrerade returväg vägs av en minus lambda Observera hur vi bara lägger till två termer tillsammans igår s viktad varians och gårdagens viktad, kvadrerad retur. Ändå är lambda vår utjämningsparametrar. En högre lambda t. ex. som RiskMetric s 94 indikerar långsammare sönderfall i serien - relativt sett kommer vi att ha fler datapunkter i serien och de kommer att falla av långsammare Hand, om vi reducerar lambda, visar vi högre sönderfall faller vikterna snabbare och som ett direkt resultat av det snabba förfallet används färre datapunkter I kalkylbladet är lambda en ingång, så att du kan experimentera med sin känslighet. Summaryvolatilitet är den aktuella standardavvikelsen för ett lager och den vanligaste riskvärdet. Det är också kvadratroten av variansen. Vi kan mäta variansen historiskt eller implicit implicit volati Litet När man mäter historiskt är den enklaste metoden enkel varians Men svagheten med enkel varians är att alla avkastningar har samma vikt Så vi möter en klassisk avvägning, vi vill alltid ha mer data, men ju mer data vi har desto mer blir vår beräkning utspädd av Avlägsen mindre relevanta data Det exponentiellt viktade glidande genomsnittliga EWMA förbättras på enkel varians genom att tilldela vikter till periodisk avkastning. Genom att göra detta kan vi båda använda en stor samplingsstorlek, men ge också större vikt till senare avkastning. För att se en filmhandledning om detta ämne, besök Bionic Turtle.
No comments:
Post a Comment